Les schémas d'arguments valides

En nous appuyant sur les trois formes d'inférence, il existe certains schémas d'argumentation qui reviennent sans cesse. Ils constituent la base d'une inférence logiquement correcte et peuvent s'appliquer dans des contextes très divers. Nous examinons ici quelques schémas particulièrement importants.

Le syllogisme catégorique

Un syllogisme catégorique¹ est un argument déductif composé de trois énoncés catégoriques : deux prémisses et une conclusion.

Forme :

1. Tous/Certains A sont/ne sont pas B. (majeure)
2. Tous/Certains B sont/ne sont pas C. (mineure)
3. Donc : Tous/Certains A sont/ne sont pas C. (conclusion)

Exemple : les planètes

1. Toutes les planètes sont des corps célestes.
2. Certains corps célestes sont gazeux.
3. Donc, certaines planètes sont gazeuses.

Attention : toutes les formes du syllogisme catégorique ne sont pas valides. La validité dépend de la combinaison spécifique des quantificateurs (tous, certains) et de l'agencement des termes.

La reductio ad absurdum (démonstration par l'absurde)

La reductio ad absurdum est une forme d'argumentation où l'on suppose la négation de l'énoncé à démontrer et où l'on montre que cette supposition conduit à une contradiction.

Forme :

1. Supposition : non-A est vrai.
2. Si non-A est vrai, alors B s'ensuit.
3. B conduit à une contradiction.
4. Donc A doit être vrai.

Exemple : les nombres premiers

1. Supposition : il n'existe pas une infinité de nombres premiers.
2. S'il n'existe qu'un nombre fini de nombres premiers, nous pouvons tous les multiplier et ajouter 1 pour obtenir un nouveau nombre N.
3. N est soit lui-même un nombre premier, soit divisible par un nombre premier qui ne figure pas dans notre liste initiale.
4. Cela contredit notre supposition selon laquelle nous avons listé tous les nombres premiers.
5. Donc il doit exister une infinité de nombres premiers.

L'argument par analogie

Un argument par analogie conclut, à partir de similitudes entre deux choses, à d'autres similitudes.

Forme :

1. A possède les propriétés X, Y et Z.
2. B possède les propriétés X et Y.
3. Donc B possède probablement aussi la propriété Z.

Exemple : la vie sur Mars

1. La planète Mars a une surface solide, une atmosphère et de la glace d'eau aux pôles.
2. La Terre a une surface solide, une atmosphère et de la glace d'eau aux pôles.
3. La Terre abrite la vie.
4. Donc Mars pourrait éventuellement abriter la vie elle aussi.

Les arguments par analogie sont inductifs et ne fournissent pas de certitude, mais seulement des probabilités. Leur force dépend de la pertinence des propriétés communes pour la conclusion.

L'abduction (l'inférence vers la meilleure explication)

L'abduction est une forme d'inférence où l'on conclut, à partir d'une observation, à l'explication la plus probable.

Forme :

1. Observation : le phénomène P se produit.
2. L'explication E expliquerait bien P.
3. Aucune autre explication n'explique P aussi bien que E.
4. Donc E est probablement vraie.

Exemple : la pelouse mouillée

1. Observation : la pelouse est mouillée.
2. Explication : il a plu.
3. Les explications alternatives (arrosage automatique, rosée) sont moins probables, car il n'y a pas d'arrosage automatique et l'humidité est trop forte pour de la rosée.
4. Donc il a probablement plu.

L'abduction est une forme d'inférence importante en science, en médecine et au quotidien, mais elle ne fournit pas de certitude. La force d'une inférence abductive dépend de la qualité avec laquelle l'explication rend compte du phénomène et de sa supériorité sur les explications alternatives.

Application dans la pensée critique

Comprendre ces schémas d'argumentation est important pour la pensée critique, pour plusieurs raisons :

1. Cela permet d'identifier et d'évaluer les arguments dans différents contextes.

2. Cela aide à construire ses propres arguments de façon plus structurée et plus convaincante.

3. Cela facilite la reconnaissance des raisonnements fallacieux qui ressemblent à des schémas d'argumentation valides, mais contiennent des erreurs logiques.

4. Cela favorise une compréhension plus profonde des différents types d'inférence (déductif, inductif, abductif) et de leurs forces et limites respectives.

Footnotes

1. Le syllogisme a été, pendant plus de deux millénaires, d'Aristote à Gottlob Frege, le cœur de la logique. Avec sa syllogistique, Aristote a fondé la toute première logique formelle, et jusque tard dans le XIXᵉ siècle, la théorie du syllogisme (sous diverses formes) passait pour une théorie quasi complète de l'inférence valide. Ce n'est qu'avec George Boole, puis avec la Begriffsschrift (idéographie) de Frege (1879) et le développement de la logique des prédicats moderne, que cette image a été dépassée. Du point de vue actuel, le syllogisme n'est plus un système autonome, mais seulement un cas particulier de la logique des prédicats du premier ordre (First Order Logic) : toutes les inférences syllogistiques peuvent s'exprimer avec des quantificateurs et des prédicats, tandis que la logique des prédicats va bien au-delà et saisit par exemple des relations à plusieurs places et des quantificateurs imbriqués que le syllogisme classique ne peut pas du tout traiter. Pour les personnes intéressées : Syllogisme (Wikipédia). ↩