Verwechslung notwendiger und hinreichender Bedingungen
Eine notwendige Bedingung wird für eine hinreichende gehalten — oder umgekehrt.
Nötig heisst nicht genügend.
Definition
Bei diesem Fehlschluss werden notwendige und hinreichende Bedingungen verwechselt.
- Eine notwendige Bedingung muss erfüllt sein, damit etwas eintreten kann (ohne sie nicht).
- Eine hinreichende Bedingung genügt für sich, damit etwas eintritt (mit ihr immer).
Der Fehler: Aus „A ist nötig für B“ wird fälschlich „A genügt für B“ (oder umgekehrt). Beides ist verschieden: Sauerstoff ist nötig für Feuer, aber nicht hinreichend — sonst brennte es überall.
Der Fehlschluss hat die folgende Form:
- A ist eine notwendige Bedingung für B.
- A liegt vor.
- Also tritt B ein. (unzulässig: A genügt nicht)
In der Aussagenlogik entspricht das der Bestätigung der Konsequenz bzw. der Umkehrung des Konditionals.
EN: confusing necessary and sufficient conditions
Verwandtschaft
- Bestätigung der Konsequenz — die formale Entsprechung in der Aussagenlogik.
- Umkehrung des Konditionals — verwandt: „Wenn A, dann B“ wird wie „Wenn B, dann A“ behandelt.
- Mono-kausales Denken — verwandt, wenn ein nötiger Faktor für die ganze Ursache gehalten wird.
Beispiele
Beispiel 1
„Wer die Prüfung besteht, hat gelernt. Du hast gelernt — also bestehst du.“
Lernen ist (vielleicht) notwendig, aber nicht hinreichend. Man kann lernen und trotzdem durchfallen.
Beispiel 2
„Geld ist nötig, um glücklich zu sein. Ich habe Geld — also bin ich glücklich.“
Selbst wenn Geld eine notwendige Bedingung wäre, genügte es nicht. Die notwendige Bedingung wird mit einer hinreichenden verwechselt.