18. The Basics of Inductive Reasoning

 

Summary

Résumé

This video opens a new series on inductive reasoning and the scientific method. It reviews the difference between induction and deduction, surveys the main types of inductive arguments, and looks closely at analogy.

Cette vidéo ouvre une nouvelle série consacrée au raisonnement inductif et à la méthode scientifique. Elle revient sur la différence entre induction et déduction, passe en revue les principaux types d’arguments inductifs et examine de près l’analogie.

Induction versus Deduction

Induction et déduction

There are two kinds of logic: formal logic, which deals with deductive arguments, and informal logic, which deals with inductive arguments. The key distinction lies in how conclusions follow from premises. A deductive conclusion follows necessarily and with certainty; an inductive conclusion follows only with a degree of probability, never necessary truth. By definition, any argument that is not deductive is inductive, which includes abductive and ampliative reasoning.

Il existe deux sortes de logique : la logique formelle, qui traite des arguments déductifs, et la logique informelle, qui traite des arguments inductifs. La distinction essentielle tient à la manière dont les conclusions découlent des prémisses. Une conclusion déductive découle nécessairement et avec certitude ; une conclusion inductive ne découle qu’avec un degré de probabilité, jamais avec une vérité nécessaire. Par définition, tout argument qui n’est pas déductif est inductif, ce qui englobe les raisonnements abductifs et ampliatifs.

Di Donato unpacks several common ways of describing the contrast:

Di Donato détaille plusieurs façons courantes de décrire ce contraste :

• Induction often moves from the specific to the general (observations of falling bodies to the law of gravity); deduction from the general to the specific (all oaks come from acorns, so this oak did). These descriptions are useful but have exceptions.
• In induction, premises strengthen or weaken the argument; in deduction they provide absolute support.
• An inductive conclusion may contain new information not present in the premises; a deductive conclusion is wholly contained in its premises.
• If all premises of an inductive argument are true, the conclusion may still be false; in a valid deductive argument, true premises guarantee a true conclusion.
• Adding a premise can change the probability of an inductive conclusion but cannot affect a deductive one.
• Inductive strength rests on content (the matter); deductive strength rests on structure (the form).

• L’induction va souvent du particulier au général (des observations de corps qui tombent à la loi de la gravitation) ; la déduction du général au particulier (tous les chênes naissent d’un gland, donc ce chêne aussi). Ces descriptions sont utiles, mais souffrent des exceptions.
• En induction, les prémisses renforcent ou affaiblissent l’argument ; en déduction, elles lui apportent un appui absolu.
• Une conclusion inductive peut contenir une information nouvelle, absente des prémisses ; une conclusion déductive est tout entière contenue dans ses prémisses.
• Si toutes les prémisses d’un argument inductif sont vraies, la conclusion peut malgré tout être fausse ; dans un argument déductif valide, des prémisses vraies garantissent une conclusion vraie.
• Ajouter une prémisse peut modifier la probabilité d’une conclusion inductive, mais ne peut rien changer à une conclusion déductive.
• La force inductive tient au contenu (la matière) ; la force déductive tient à la structure (la forme).

He stresses that validity belongs only to formal logic: inductive arguments cannot be valid, so "deductively valid" is redundant. An argument is valid if and only if it is impossible for all premises to be true and the conclusion false, something that can never happen inductively. Inductive support therefore comes in degrees: weak, moderate, or strong, with deductive support sitting at the top as absolute.

Il souligne que la validité n’appartient qu’à la logique formelle : les arguments inductifs ne peuvent pas être valides, si bien que « déductivement valide » est un pléonasme. Un argument est valide si et seulement s’il est impossible que toutes les prémisses soient vraies et la conclusion fausse, ce qui ne peut jamais se produire en induction. L’appui inductif se mesure donc par degrés : faible, modéré ou fort, l’appui déductif trônant au sommet comme absolu.

Key Concepts of Inductive Arguments

Notions clés des arguments inductifs

An inductive argument applies what is known about familiar objects or situations to unknown ones. Three concepts are central:

Un argument inductif applique ce que l’on sait d’objets ou de situations familiers à des objets ou situations inconnus. Trois notions sont centrales :

• The property under investigation (P): the feature in question.
• The sample: a group already known or believed to possess P.
• The target (target class or population): the individual or group we are asking about.

• La propriété étudiée (P) : le trait dont il est question.
• L’échantillon : un groupe dont on sait ou croit déjà qu’il possède P.
• La cible (classe ou population visée) : l’individu ou le groupe sur lequel porte la question.

Every inductive conclusion attributes the property P to the target.

Toute conclusion inductive attribue la propriété P à la cible.

Two Basic Categories

Deux catégories fondamentales

Inductive arguments fall into two families whose similarities outweigh their differences: analogical arguments and generalizations. Both begin with a sample, identify a property of its members, and conclude that something outside the sample shares that property; both are evaluated the same way. The difference lies in the target. In an analogical argument the target is a single item lying outside the sample (Tom is a clown like Dick and Harry, so Tom also wears big shoes and a red nose). In a generalization the target is a class, and the sample is part of that class (humans feel sleepy after big meals, so all animals do).

Les arguments inductifs se répartissent en deux familles dont les ressemblances l’emportent sur les différences : les arguments analogiques et les généralisations. Les deux partent d’un échantillon, repèrent une propriété de ses membres et concluent que quelque chose d’extérieur à l’échantillon partage cette propriété ; les deux s’évaluent de la même manière. La différence tient à la cible. Dans un argument analogique, la cible est un élément unique situé hors de l’échantillon (Tom est clown comme Dick et Harry, donc Tom porte lui aussi de grandes chaussures et un nez rouge). Dans une généralisation, la cible est une classe, et l’échantillon fait partie de cette classe (les humains ont sommeil après un repas copieux, donc tous les animaux aussi).

Five Types of Inductive Argument

Cinq types d’arguments inductifs

1. Inductive analogy (specific to specific): direct comparison, e.g. animals bred in captivity compared with wild populations to infer that nature uses a selection process like breeders. Analogies are not strictly arguments but are used to build them.
2. Inductive generalization (specific to general): moving from instances to a universal conclusion (every Charlotte football fan I know is a Panthers fan, so probably all are). This needs a sampling frame, a precise definition of the population and attribute, and a representative sample.
3. Statistical syllogism (general to specific): falls short of deduction. Strength depends on the proportion in the opening statement (most lawyers are crooks; Joe is a lawyer; Joe is probably a crook). A 95% claim is far stronger than 40%. A universal premise ("all lawyers are crooks") would instead make a valid deductive argument.
4. General to general: works like an inductive analogy but reasons across populations rather than individuals.
5. Inference to the best explanation (abduction): weighs rival explanations to find the most probable. Finding the front door open, we rule out wind and forgetfulness and conclude the owner left it open. Abduction is a leap based on current background knowledge.

1. L’analogie inductive (du particulier au particulier) : une comparaison directe, par exemple entre des animaux élevés en captivité et des populations sauvages pour en inférer que la nature met en œuvre un processus de sélection comparable à celui des éleveurs. Les analogies ne sont pas à proprement parler des arguments, mais servent à en construire.
2. La généralisation inductive (du particulier au général) : passer de cas à une conclusion universelle (tous les amateurs de football que je connais à Charlotte sont supporters des Panthers, donc ils le sont probablement tous). Cela requiert une base de sondage, une définition précise de la population et de l’attribut, ainsi qu’un échantillon représentatif.
3. Le syllogisme statistique (du général au particulier) : il n’atteint pas la déduction. Sa force dépend de la proportion énoncée dans la première prémisse (la plupart des avocats sont des escrocs ; Joe est avocat ; Joe est probablement un escroc). Une affirmation à 95 % est bien plus forte qu’à 40 %. Une prémisse universelle (« tous les avocats sont des escrocs ») donnerait au contraire un argument déductif valide.
4. Du général au général : fonctionne comme une analogie inductive, mais raisonne d’une population à une autre plutôt que d’un individu à un autre.
5. L’inférence à la meilleure explication (abduction) : elle soupèse les explications rivales pour trouver la plus probable. Trouvant la porte d’entrée ouverte, nous écartons le vent et l’étourderie et concluons que le propriétaire l’a laissée ouverte. L’abduction est un saut fondé sur nos connaissances de fond actuelles.

A Closer Look at Analogy

L’analogie de plus près

Analogy compares something familiar with something unfamiliar; analysis means identifying the two things and how they are similar. The rough form is: X and Y share attributes P, Q, R; X also has S; therefore Y probably has S. X and Y are the analogs. A contrary analog shares some attributes but lacks the attribute of interest S (the problematic extension), and it counts against the conclusion, as when a third Tesla engineer earns less than the others. With analogies we judge not absolute probability but relative strength, set by how similar the analogs are.

L’analogie compare quelque chose de familier à quelque chose d’inconnu ; l’analyser, c’est identifier les deux termes et ce en quoi ils se ressemblent. La forme approximative est la suivante : X et Y partagent les attributs P, Q, R ; X possède en outre S ; donc Y possède probablement S. X et Y sont les analogues. Un analogue contraire partage certains attributs mais ne possède pas l’attribut qui nous intéresse, S (l’extension problématique), et il joue contre la conclusion, comme lorsqu’un troisième ingénieur de chez Tesla gagne moins que les autres. Avec les analogies, on ne juge pas une probabilité absolue mais une force relative, fixée par le degré de ressemblance des analogues.

Di Donato recommends translating arguments into standard form (sample, target, known similarities, property S, conclusion) to make them easy to analyze, illustrating with examples about salaries and friends' disappointing motorcycles.

Di Donato recommande de traduire les arguments en forme canonique (échantillon, cible, ressemblances connues, propriété S, conclusion) pour les rendre faciles à analyser, et l’illustre par des exemples portant sur des salaires et sur les motos décevantes d’amis.

Six Rules for Evaluating Analogies

Six règles pour évaluer les analogies

All boil down to one principle: the more similar the sample and target, the higher the probability the conclusion is true.

Toutes se ramènent à un seul principe : plus l’échantillon et la cible se ressemblent, plus la probabilité que la conclusion soit vraie est élevée.

1. A larger sample gives a stronger argument.
2. A greater percentage of the sample having P strengthens it.
3. More relevant similarities strengthen it.
4. Fewer dissimilarities strengthen it.
5. Greater diversity in the sample helps when a target feature is uncertain.
6. A more guarded conclusion is easier to support (imagine premises as table legs holding up the conclusion).

1. Un échantillon plus large donne un argument plus fort.
2. Un pourcentage plus élevé de l’échantillon possédant P le renforce.
3. Davantage de ressemblances pertinentes le renforcent.
4. Moins de dissemblances le renforcent.
5. Une plus grande diversité de l’échantillon aide lorsqu’un trait de la cible est incertain.
6. Une conclusion plus prudente est plus facile à étayer (imaginez les prémisses comme les pieds d’une table qui soutient la conclusion).

Relative Strength

La force relative

Evaluating analogies is somewhat subjective, depending on how relevant and similar the analogs seem. Rather than seeking absolute strength, ask what would make the argument stronger, or compare it with rival analogies. The Sumerian example (Italian and Spanish must be spoken to prove fluency, so Sumerian must be too) is judged weak: the sample is small, not diverse, and ignores that Sumerian is a dead language. The next video will turn to certainty and probability.

Évaluer une analogie reste en partie subjectif : cela dépend de la pertinence et de la ressemblance apparentes des analogues. Plutôt que de chercher une force absolue, demandez-vous ce qui rendrait l’argument plus fort, ou comparez-le à des analogies rivales. L’exemple sumérien (il faut parler l’italien et l’espagnol pour prouver qu’on les maîtrise, il doit donc en aller de même pour le sumérien) est jugé faible : l’échantillon est petit, peu diversifié, et néglige le fait que le sumérien est une langue morte. La vidéo suivante abordera la certitude et la probabilité.