2. Deductive Arguments
Wireless Philosophy, Fundamentals, 5:41. Original title: CRITICAL THINKING - Fundamentals: Deductive Arguments
Summary
Zusammenfassung
Picking up the distinction between deductive and ampliative arguments from the introductory video, Geoff Pynn takes the first of the two families on its own and works through the question it raises: when does a deductive argument actually give us a reason to believe its conclusion?
Geoff Pynn greift die Unterscheidung zwischen deduktiven und ampliativen Argumenten aus dem Einführungsvideo auf, nimmt sich die erste der beiden Familien für sich vor und arbeitet die Frage durch, die sie aufwirft: Wann gibt uns ein deduktives Argument tatsächlich einen Grund, seine Schlussfolgerung zu glauben?
What makes an argument deductive
Was ein Argument deduktiv macht
An argument is a set of statements, the premises, meant to give us a reason to believe a further statement, the conclusion. In some arguments the premises are meant to guarantee that the conclusion is true, and those are the deductive ones.
Ein Argument ist eine Menge von Aussagen, den Prämissen, die uns einen Grund geben sollen, eine weitere Aussage zu glauben, die Schlussfolgerung. In manchen Argumenten sollen die Prämissen garantieren, dass die Schlussfolgerung wahr ist, und das sind die deduktiven.
A good deductive argument is a powerful thing, since it guarantees its conclusion. But not every deductive argument is a good one, so there are several things to check before believing where one ends up.
Ein gutes deduktives Argument ist eine mächtige Sache, denn es garantiert seine Schlussfolgerung. Doch nicht jedes deduktive Argument ist ein gutes, und so gibt es einiges zu prüfen, bevor man glaubt, wo eines endet.
Validity
Gültigkeit
Part of what the guarantee means is that it is impossible for the premises to be true while the conclusion is false. An argument meeting that condition is valid.
Ein Teil dessen, was die Garantie bedeutet, ist, dass es unmöglich ist, dass die Prämissen wahr sind, während die Schlussfolgerung falsch ist. Ein Argument, das diese Bedingung erfüllt, ist gültig.
This is a technical use of the word. In everyday speech, "that's a valid point" means something like reasonable or cogent. In philosophy, valid always means just the one thing: if the premises are true, the conclusion must be true as well.
Das ist ein fachsprachlicher Gebrauch des Wortes. In der Alltagssprache bedeutet „das ist ein gültiger Einwand" so viel wie vernünftig oder stichhaltig. In der Philosophie bedeutet gültig immer nur das eine: Wenn die Prämissen wahr sind, muss auch die Schlussfolgerung wahr sein.
Validity describes the relationship between premises and conclusion. It does not say that either is actually true:
Gültigkeit beschreibt die Beziehung zwischen Prämissen und Schlussfolgerung. Sie besagt nicht, dass eines von beiden tatsächlich wahr ist:
Premise 1: Beyoncé was born in Paris.
Premise 2: Everybody born in Paris loves cheese.
Conclusion: Therefore, Beyoncé loves cheese.
Prämisse 1: Beyoncé wurde in Paris geboren.
Prämisse 2: Jeder, der in Paris geboren wurde, liebt Käse.
Schlussfolgerung: Also liebt Beyoncé Käse.
Both premises are false (Beyoncé was born in Houston, and surely some Parisians dislike cheese), yet the argument is valid: if the premises were true, the conclusion would have to be. Being valid is therefore not enough. Because the premises are false, this argument gives us no reason at all to believe its conclusion.
Beide Prämissen sind falsch (Beyoncé wurde in Houston geboren, und sicher mögen manche Pariser keinen Käse), dennoch ist das Argument gültig: Wenn die Prämissen wahr wären, müsste es auch die Schlussfolgerung sein. Gültig zu sein genügt also nicht. Weil die Prämissen falsch sind, gibt uns dieses Argument überhaupt keinen Grund, seine Schlussfolgerung zu glauben.
Soundness
Schlüssigkeit
A valid argument with true premises is called sound. Again the everyday sense of the word, roughly "compelling", is set aside in favour of the technical one. A deliberately boring example:
Ein gültiges Argument mit wahren Prämissen heißt schlüssig (englisch sound). Auch hier wird die alltagssprachliche Bedeutung, ungefähr „überzeugend", zugunsten der fachsprachlichen beiseitegelassen. Ein bewusst langweiliges Beispiel:
Premise 1: Beyoncé was born in Houston.
Premise 2: Everybody born in Houston was born in Texas.
Conclusion: Therefore, Beyoncé was born in Texas.
Prämisse 1: Beyoncé wurde in Houston geboren.
Prämisse 2: Jeder, der in Houston geboren wurde, wurde in Texas geboren.
Schlussfolgerung: Also wurde Beyoncé in Texas geboren.
So the question of whether to believe the conclusion of a deductive argument becomes the question of whether the argument is sound, which splits into two separate checks: is it valid, and are its premises true? (Aaron Ancell's video on Soundness takes up the concept in detail.)
Die Frage, ob man die Schlussfolgerung eines deduktiven Arguments glauben soll, wird damit zur Frage, ob das Argument schlüssig ist, und die zerfällt in zwei getrennte Prüfungen: Ist es gültig, und sind seine Prämissen wahr? (Aaron Ancells Video zur Schlüssigkeit greift den Begriff ausführlich auf.)
Checking validity: counterexamples
Gültigkeit prüfen: Gegenbeispiele
Sometimes validity is obvious, often it is not. One practical method is to look for a counterexample: a case, real or imagined, in which the premises are true and the conclusion is false.
Manchmal ist die Gültigkeit offensichtlich, oft nicht. Eine praktische Methode besteht darin, nach einem Gegenbeispiel zu suchen: einem realen oder ausgedachten Fall, in dem die Prämissen wahr und die Schlussfolgerung falsch ist.
Premise 1: Classical musicians appreciate opera.
Premise 2: Beyoncé is a pop star, not a classical musician.
Conclusion: Therefore, Beyoncé does not appreciate opera.
Prämisse 1: Klassische Musiker schätzen die Oper.
Prämisse 2: Beyoncé ist ein Popstar, keine klassische Musikerin.
Schlussfolgerung: Also schätzt Beyoncé die Oper nicht.
Suppose Beyoncé has listened to opera since she was a little girl and loves Mozart's Don Giovanni. Both premises stay true while the conclusion turns false, and that possibility is enough to show the argument is invalid. Even with true premises, it gives us no reason to accept its conclusion. More formal techniques for testing validity come later in the series.
Nehmen wir an, Beyoncé hört seit ihrer Kindheit Opern und liebt Mozarts Don Giovanni. Beide Prämissen bleiben wahr, während die Schlussfolgerung falsch wird, und diese Möglichkeit genügt, um zu zeigen, dass das Argument ungültig ist. Selbst mit wahren Prämissen gibt es uns keinen Grund, seine Schlussfolgerung anzunehmen. Formalere Techniken zur Prüfung der Gültigkeit folgen später in der Reihe.
Checking the premises takes knowledge, not logic
Die Prämissen zu prüfen erfordert Wissen, nicht Logik
The second check is where logic runs out. If we do not know whether the premises are true, then even an argument that really is sound gives us no reason to believe its conclusion. Knowing an argument is valid without knowing its premises are true yields, at best, a conditional reason: should the premises turn out to be true, the conclusion will have to be accepted.
Bei der zweiten Prüfung ist die Logik am Ende. Wenn wir nicht wissen, ob die Prämissen wahr sind, gibt uns selbst ein tatsächlich schlüssiges Argument keinen Grund, seine Schlussfolgerung zu glauben. Zu wissen, dass ein Argument gültig ist, ohne zu wissen, dass seine Prämissen wahr sind, liefert bestenfalls einen bedingten Grund: Sollten sich die Prämissen als wahr erweisen, wird die Schlussfolgerung akzeptiert werden müssen.
Establishing whether the premises are true is not something logic or philosophy can do for us. It takes research and empirical knowledge of the world. This is why critical thinking is more than logical skill: a brilliant logician who lacks the relevant facts still cannot tell whether a valid argument is worth anything.
Festzustellen, ob die Prämissen wahr sind, können Logik oder Philosophie nicht für uns erledigen. Es erfordert Recherche und empirisches Wissen über die Welt. Deshalb ist kritisches Denken mehr als logische Fertigkeit: Ein brillanter Logiker, dem die einschlägigen Fakten fehlen, kann trotzdem nicht sagen, ob ein gültiges Argument etwas taugt.
Key takeaway
Die zentrale Erkenntnis
A deductive argument earns belief only by being sound, and soundness has two halves that must be checked separately. Logic settles validity; only knowledge of the world settles the premises. The more we know, the better we are able to evaluate deductive arguments.
Ein deduktives Argument verdient Zustimmung nur dadurch, dass es schlüssig ist, und die Schlüssigkeit hat zwei Hälften, die getrennt geprüft werden müssen. Die Logik klärt die Gültigkeit; nur Wissen über die Welt klärt die Prämissen. Je mehr wir wissen, desto besser können wir deduktive Argumente bewerten.