8. Correlation and Causation

 

Wireless Philosophy, Fundamentals, 7:09. Original title: CRITICAL THINKING - Fundamentals: Correlation and Causation

Summary

Zusammenfassung

Paul Henne (Duke University) takes on the conflation of correlation with causation, starting from a scene between two high school students in Arizona.

Paul Henne nimmt sich die Verwechslung von Korrelation und Kausalität vor und beginnt mit einer Szene zwischen zwei Highschool-Schülern in Arizona.

Andy's sunny days

Andys sonnige Tage

Andy always gets an A on his math test when it is sunny outside. On one sunny day he tells Maria: "I'm going to ace this test today because it's sunny!" Maria objects that he will ace it because he studied, and that the sunshine has nothing to do with it. Andy insists that he always aces his tests when it is sunny. Maria's reply is the point of the whole video: sure, but that is because he always studies for his math tests, and it is always sunny in Arizona.

Andy bekommt in seiner Mathearbeit immer eine Eins, wenn draußen die Sonne scheint. An einem sonnigen Tag sagt er zu Maria: „Ich werde diesen Test heute mit links bestehen, weil die Sonne scheint!" Maria wendet ein, er werde ihn bestehen, weil er gelernt habe, und der Sonnenschein habe nichts damit zu tun. Andy beharrt darauf, dass er seine Tests immer bestehe, wenn die Sonne scheine. Marias Antwort ist der Kern des ganzen Videos: Klar, aber das liegt daran, dass er für seine Mathearbeiten immer lernt und dass in Arizona immer die Sonne scheint.

Maria is right. The two events, the sunshine and Andy's success, occur together without either causing the other. They are correlated, and Andy's reasoning from that correlation to a cause is fallacious.

Maria hat recht. Die beiden Ereignisse, der Sonnenschein und Andys Erfolg, treten gemeinsam auf, ohne dass eines das andere verursacht. Sie korrelieren, und Andys Schluss von dieser Korrelation auf eine Ursache ist ein Fehlschluss.

More correlations

Weitere Korrelationen

• Fido barks when his tail wags.
• People with higher grades in college had higher grades in high school.
• People who take vitamin C recover more quickly from a cold.

• Fido bellt, wenn sein Schwanz wedelt.
• Menschen mit besseren Noten an der Universität hatten schon in der Schule bessere Noten.
• Menschen, die Vitamin C nehmen, erholen sich schneller von einer Erkältung.

Each is a correspondence between events, not a causal relation. Fido's tail sometimes wags without a bark and he sometimes barks without wagging, and we may suspect a common cause for both, such as his excitement when his owner comes home.

Jedes davon ist eine Entsprechung zwischen Ereignissen, keine kausale Beziehung. Fidos Schwanz wedelt manchmal ohne Bellen, und manchmal bellt er, ohne zu wedeln, und wir dürfen eine gemeinsame Ursache für beides vermuten, etwa seine Aufregung, wenn sein Herrchen nach Hause kommt.

Positive and negative correlation

Positive und negative Korrelation

Events that frequently occur together are positively correlated: when one is present, the other often is too, as with sunny Arizona days and Andy's test results. Two events are negatively correlated when the occurrence of one makes the other unlikely; when it snows it is usually not sunny, so snow and sunshine are negatively correlated.

Ereignisse, die häufig gemeinsam auftreten, sind positiv korreliert: Ist das eine da, ist oft auch das andere da, wie bei sonnigen Tagen in Arizona und Andys Testergebnissen. Zwei Ereignisse sind negativ korreliert, wenn das Auftreten des einen das andere unwahrscheinlich macht; wenn es schneit, scheint gewöhnlich nicht die Sonne, also sind Schnee und Sonnenschein negativ korreliert.

Headlines trade in both. "Taking vitamin C helps you recover more quickly from a cold" reports a positive correlation; "eating more nuts makes you less likely to have higher levels of bad cholesterol" reports a negative one. Someone hearing this may conclude that they will eat more nuts and be rid of their bad cholesterol, and someone else will point out that this is only a correlation. That person may be a jerk about it, but they are right: without evidence that a causal relation holds, treating the correlation as one is a mistake.

Schlagzeilen handeln mit beidem. „Vitamin C einzunehmen hilft, sich schneller von einer Erkältung zu erholen" berichtet von einer positiven Korrelation; „mehr Nüsse zu essen senkt die Wahrscheinlichkeit erhöhter Werte des schlechten Cholesterins" von einer negativen. Wer das hört, schließt womöglich, er werde mehr Nüsse essen und sein schlechtes Cholesterin loswerden, und jemand anderes wird darauf hinweisen, dass es sich nur um eine Korrelation handelt. Diese Person mag dabei unangenehm auftreten, aber sie hat recht: Ohne Belege dafür, dass eine kausale Beziehung besteht, ist es ein Fehler, die Korrelation als eine solche zu behandeln.

Where the causal story really lies

Wo die kausale Geschichte wirklich liegt

Take the college and high school grades again. It is wrong to claim that high grades in high school always cause high grades in college, even though there may be individual cases where something like that happens: Jane may have earned credits in high school that transferred and contributed to her success. But most of the time what causes success in college is working hard in college courses, and at the level where we are describing a correspondence between two data sets, the causal claim is false.

Nehmen wir noch einmal die Noten an Schule und Universität. Es ist falsch zu behaupten, gute Schulnoten verursachten stets gute Universitätsnoten, auch wenn es Einzelfälle geben mag, in denen so etwas geschieht: Jane hat vielleicht in der Schule Leistungspunkte erworben, die angerechnet wurden und zu ihrem Erfolg beitrugen. Meist aber wird der Erfolg an der Universität dadurch verursacht, dass man in den Kursen hart arbeitet, und auf der Ebene, auf der wir eine Entsprechung zwischen zwei Datensätzen beschreiben, ist die kausale Behauptung falsch.

When two events are correlated, then, several explanations remain in play and one of them may have been overlooked: a common cause of both events, an alternative cause altogether, or simple coincidence.

Wenn zwei Ereignisse korrelieren, bleiben also mehrere Erklärungen im Spiel, und eine davon wurde vielleicht übersehen: eine gemeinsame Ursache beider Ereignisse, eine ganz andere Ursache oder schlichter Zufall.

The analysis of causation and how it relates to the types of correlation is deferred to a second part; the post hoc fallacy is the related false cause fallacy.

Die Analyse der Kausalität und ihres Verhältnisses zu den Arten der Korrelation bleibt einem zweiten Teil vorbehalten; der Post-hoc-Fehlschluss ist der verwandte Fehlschluss der falschen Ursache.

Key takeaway

Die zentrale Erkenntnis

That two events occur together, or reliably fail to occur together, never by itself shows that one produces the other. Some further evidence for a causal relation is always required before the causal claim may be made.

Dass zwei Ereignisse gemeinsam auftreten oder verlässlich nicht gemeinsam auftreten, zeigt für sich genommen nie, dass eines das andere hervorbringt. Bevor die kausale Behauptung aufgestellt werden darf, sind stets weitere Belege für eine kausale Beziehung nötig.