6. Soundness

 

Wireless Philosophy, Fundamentals, 5:15. Original title: CRITICAL THINKING - Fundamentals: Soundness [HD]

Summary

Zusammenfassung

Aaron Ancell (Duke University) introduces soundness, and begins by recalling why validity on its own is not enough. (If validity is still unfamiliar, watch the video on validity first.)

Aaron Ancell (Duke University) führt in die Schlüssigkeit ein und erinnert zunächst daran, warum Gültigkeit allein nicht genügt. (Wer mit der Gültigkeit noch nicht vertraut ist, sollte zuerst das Video zur Gültigkeit ansehen.)

Why validity is not enough

Warum Gültigkeit nicht genügt

An argument is valid if it is impossible for all its premises to be true while its conclusion is false. That condition is met here:

Ein Argument ist gültig, wenn es unmöglich ist, dass alle seine Prämissen wahr sind, während seine Schlussfolgerung falsch ist. Diese Bedingung ist hier erfüllt:

Premise 1: All cats are purple.
Premise 2: Everything that is purple is a person.
Conclusion: Therefore, all cats are people.

Prämisse 1: Alle Katzen sind lila.
Prämisse 2: Alles, was lila ist, ist eine Person.
Schlussfolgerung: Also sind alle Katzen Personen.

If all cats were purple and all purple things were people, all cats would indeed be people. But not all cats are purple, so the argument, valid as it is, is not informative and establishes nothing. Since the goal of an argument is usually to show that a conclusion is true, we normally want more than validity.

Wären alle Katzen lila und alle lila Dinge Personen, so wären alle Katzen tatsächlich Personen. Aber nicht alle Katzen sind lila, und so ist das Argument, so gültig es auch ist, nicht informativ und belegt nichts. Da das Ziel eines Arguments gewöhnlich darin besteht, zu zeigen, dass eine Schlussfolgerung wahr ist, wollen wir normalerweise mehr als Gültigkeit.

The two requirements

Die zwei Anforderungen

Soundness is a technical notion, distinct from ordinary talk of "sound advice" or "sound judgement", and like validity it applies only to deductive arguments. To be sound, an argument must meet both requirements:

Schlüssigkeit ist ein Fachbegriff, verschieden von der alltäglichen Rede vom „vernünftigen Rat" oder „gesunden Urteil", und wie die Gültigkeit gilt sie nur für deduktive Argumente. Um schlüssig zu sein, muss ein Argument beide Anforderungen erfüllen:

1. The argument must be valid. Every invalid argument is unsound.
2. Its premises must all be true. A single false premise makes an argument unsound.

1. Das Argument muss gültig sein. Jedes ungültige Argument ist unschlüssig.
2. Seine Prämissen müssen alle wahr sein. Eine einzige falsche Prämisse macht ein Argument unschlüssig.

The purple cats argument meets the first and fails the second. The reverse case also exists:

Das Argument mit den lila Katzen erfüllt die erste Anforderung und scheitert an der zweiten. Auch der umgekehrte Fall kommt vor:

Premise 1: All dead parrots are dead.
Premise 2: Parrots are not frogs.
Conclusion: Therefore, frogs exist.

Prämisse 1: Alle toten Papageien sind tot.
Prämisse 2: Papageien sind keine Frösche.
Schlussfolgerung: Also existieren Frösche.

Both premises are true and the conclusion is true as well, but the conclusion does not follow from them. The argument is invalid, and therefore unsound, no matter how true its parts are. And some arguments fail both requirements at once:

Beide Prämissen sind wahr, und auch die Schlussfolgerung ist wahr, doch die Schlussfolgerung folgt nicht aus ihnen. Das Argument ist ungültig und damit unschlüssig, so wahr seine Teile auch sein mögen. Und manche Argumente scheitern an beiden Anforderungen zugleich:

Premise 1: Ostriches cannot fly.
Premise 2: All insects wear top hats.
Conclusion: Therefore, ostriches are insects.

Prämisse 1: Strauße können nicht fliegen.
Prämisse 2: Alle Insekten tragen Zylinder.
Schlussfolgerung: Also sind Strauße Insekten.

Why soundness is worth having

Warum Schlüssigkeit erstrebenswert ist

If we know an argument is sound, we know its conclusion must be true. Putting the two requirements together: a valid argument's conclusion cannot be false if its premises are true, and in a sound argument the premises are all true. There is no way for a sound argument to have a false conclusion. This is what makes sound arguments so useful: they let us establish that things are true.

Wenn wir wissen, dass ein Argument schlüssig ist, wissen wir, dass seine Schlussfolgerung wahr sein muss. Führt man die beiden Anforderungen zusammen: Die Schlussfolgerung eines gültigen Arguments kann nicht falsch sein, wenn seine Prämissen wahr sind, und in einem schlüssigen Argument sind alle Prämissen wahr. Ein schlüssiges Argument kann unmöglich eine falsche Schlussfolgerung haben. Genau das macht schlüssige Argumente so nützlich: Sie erlauben uns, festzustellen, dass etwas wahr ist.

Premise 1: Whales do not have fur.
Premise 2: Whales are mammals.
Conclusion: Therefore, not all mammals have fur.

Prämisse 1: Wale haben kein Fell.
Prämisse 2: Wale sind Säugetiere.
Schlussfolgerung: Also haben nicht alle Säugetiere Fell.

The argument is valid and its premises are true, so it is sound, and its conclusion has to be true.

Das Argument ist gültig und seine Prämissen sind wahr, also ist es schlüssig, und seine Schlussfolgerung muss wahr sein.

Ancell closes with an invitation: try writing a sound argument of your own.

Ancell schließt mit einer Einladung: Versuchen Sie, selbst ein schlüssiges Argument zu formulieren.

Key takeaway

Die zentrale Erkenntnis

Soundness is validity plus true premises, and only the pair together guarantees a true conclusion. Checking an argument therefore means asking two separate questions, and failing either one is enough to make it unsound.

Schlüssigkeit ist Gültigkeit plus wahre Prämissen, und nur beide zusammen garantieren eine wahre Schlussfolgerung. Ein Argument zu prüfen heißt daher, zwei getrennte Fragen zu stellen, und schon das Scheitern an einer von beiden macht es unschlüssig.