4. Validity
Wireless Philosophy, Fundamentals, 7:07. Original title: CRITICAL THINKING - Fundamentals: Validity [HD]
Summary
Zusammenfassung
Paul Henne (Duke University) presents validity, the central tool for evaluating deductive arguments.
Paul Henne (Duke University) stellt die Gültigkeit vor, das zentrale Werkzeug zur Bewertung deduktiver Argumente.
A technical term, not the everyday one
Ein Fachbegriff, nicht der alltägliche
We have all heard "that's a valid point" or "that's valid, but…". In everyday use, "valid" means roughly "good point" or "that statement is true". The philosophical notion is a different thing altogether, and applies to whole arguments: an argument is valid or invalid, while validity is not a property of statements at all.
Wir alle kennen Wendungen wie „das ist ein gültiger Einwand" oder „das gilt schon, aber …". Im Alltag bedeutet „gültig" ungefähr „guter Punkt" oder „diese Aussage ist wahr". Der philosophische Begriff ist etwas völlig anderes und bezieht sich auf ganze Argumente: Ein Argument ist gültig oder ungültig, während Gültigkeit überhaupt keine Eigenschaft von Aussagen ist.
The definition
Die Definition
An argument is valid if and only if the truth of its premises guarantees the truth of its conclusion.
Ein Argument ist genau dann gültig, wenn die Wahrheit seiner Prämissen die Wahrheit seiner Schlussfolgerung garantiert.
In other words, it is impossible for a valid argument to have all true premises unless the conclusion is true as well. When an argument is valid in this sense, we say the premises entail the conclusion.
Mit anderen Worten: Es ist unmöglich, dass ein gültiges Argument lauter wahre Prämissen hat, ohne dass auch die Schlussfolgerung wahr ist. Ist ein Argument in diesem Sinne gültig, sagen wir, die Prämissen implizieren die Schlussfolgerung.
Notice how conditional this is. Calling an argument valid says nothing about whether the premises or the conclusion are actually true, and nothing about whether the argument is good in general.
Beachten Sie, wie bedingt das ist. Ein Argument gültig zu nennen sagt nichts darüber aus, ob die Prämissen oder die Schlussfolgerung tatsächlich wahr sind, und nichts darüber, ob das Argument insgesamt gut ist.
The examples
Die Beispiele
The first is valid, and its premises happen to be true:
Das erste ist gültig, und seine Prämissen sind zufällig wahr:
Premise 1: All humans are mortal.
Premise 2: Iris Murdoch is a human.
Conclusion: Therefore, Iris Murdoch is mortal.
Prämisse 1: Alle Menschen sind sterblich.
Prämisse 2: Iris Murdoch ist ein Mensch.
Schlussfolgerung: Also ist Iris Murdoch sterblich.
The next is equally valid with all false premises. If all humans were immortal and Iris Murdoch were one of them, she would necessarily be immortal:
Das nächste ist mit lauter falschen Prämissen ebenso gültig. Wären alle Menschen unsterblich und wäre Iris Murdoch einer von ihnen, wäre sie notwendigerweise unsterblich:
Premise 1: All humans are immortal.
Premise 2: Iris Murdoch is a human.
Conclusion: Therefore, Iris Murdoch is immortal.
Prämisse 1: Alle Menschen sind unsterblich.
Prämisse 2: Iris Murdoch ist ein Mensch.
Schlussfolgerung: Also ist Iris Murdoch unsterblich.
Validity does not even require knowing whether the premises are true. We have no idea whether aliens exist, let alone whether they speak English, and the argument is valid anyway:
Gültigkeit setzt nicht einmal voraus, dass wir wissen, ob die Prämissen wahr sind. Wir haben keine Ahnung, ob Außerirdische existieren, geschweige denn, ob sie Englisch sprechen, und das Argument ist trotzdem gültig:
Premise 1: All aliens speak English.
Premise 2: Splock is an alien.
Conclusion: Therefore, Splock speaks English.
Prämisse 1: Alle Außerirdischen sprechen Englisch.
Prämisse 2: Splock ist ein Außerirdischer.
Schlussfolgerung: Also spricht Splock Englisch.
Henne pushes this to the limit with undefined terms, which still yield a valid argument:
Henne treibt das mit undefinierten Ausdrücken auf die Spitze, die immer noch ein gültiges Argument ergeben:
Premise 1: All sliff are splat.
Premise 2: Sniff is a sliff.
Conclusion: Therefore, Sniff is a splat.
Prämisse 1: Alle Sliff sind Splat.
Prämisse 2: Sniff ist ein Sliff.
Schlussfolgerung: Also ist Sniff ein Splat.
An invalid argument is one where the truth of the premises does not entail the truth of the conclusion:
Ein ungültiges Argument ist eines, bei dem die Wahrheit der Prämissen die Wahrheit der Schlussfolgerung nicht impliziert:
Premise 1: All dogs have fur.
Premise 2: Claire has a lot of fur.
Conclusion: Therefore, Claire is a dog.
Prämisse 1: Alle Hunde haben Fell.
Prämisse 2: Claire hat viel Fell.
Schlussfolgerung: Also ist Claire ein Hund.
Every premise could be true while the conclusion is false, because cats have a lot of fur too.
Jede Prämisse könnte wahr sein, während die Schlussfolgerung falsch ist, denn auch Katzen haben viel Fell.
Why validity matters at all
Warum Gültigkeit überhaupt wichtig ist
If the truth of the premises is irrelevant to validity, why care about it? The short answer is that validity tells us whether an argument obeys the valid inference rules, the laws of deductive logic. It is how we make sure that the inferential steps in an argument are good ones to make.
Wenn die Wahrheit der Prämissen für die Gültigkeit irrelevant ist, warum sollte man sich dann um sie kümmern? Die kurze Antwort lautet: Gültigkeit sagt uns, ob ein Argument den gültigen Schlussregeln folgt, den Gesetzen der deduktiven Logik. Sie ist unser Mittel, um sicherzugehen, dass die Schlussschritte in einem Argument gute Schritte sind.
The video closes with an exercise: is the following argument valid or invalid?
Das Video schließt mit einer Übung: Ist das folgende Argument gültig oder ungültig?
Premise 1: All fruit is a chair.
Premise 2: Square is a chair.
Conclusion: Therefore, Square is a fruit.
Prämisse 1: Alles Obst ist ein Stuhl.
Prämisse 2: Quadrat ist ein Stuhl.
Schlussfolgerung: Also ist Quadrat ein Obst.
Key takeaway
Die zentrale Erkenntnis
Validity is about the relationship between premises and conclusion, never about their truth. That is why arguments with false, unknown, or even meaningless premises can be perfectly valid, and why an argument with true premises and a true conclusion can still be invalid.
Bei der Gültigkeit geht es um die Beziehung zwischen Prämissen und Schlussfolgerung, nie um deren Wahrheit. Deshalb können Argumente mit falschen, unbekannten oder sogar sinnlosen Prämissen vollkommen gültig sein, und deshalb kann ein Argument mit wahren Prämissen und wahrer Schlussfolgerung trotzdem ungültig sein.