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5. Truth and Validity

 

Wireless Philosophy, Fundamentals, 6:54. Original title: CRITICAL THINKING - Fundamentals: Truth and Validity [HD]

Summary​

Zusammenfassung

Julianne Chung (Yale University) examines the two qualities that decide whether we should accept an argument's conclusion. Arguments can be clear, interesting or persuasive, but what matters here is narrower:

Julianne Chung (Yale University) untersucht die beiden Eigenschaften, die darüber entscheiden, ob wir die Schlussfolgerung eines Arguments annehmen sollten. Argumente können klar, interessant oder überzeugend sein, doch worauf es hier ankommt, ist enger gefasst:

  • The premises may be true, that is, in agreement with the facts. In philosophy, truth and falsity are properties of statements, not of arguments.
  • The argument may be valid, that is, its conclusion follows logically from its premises, so that the truth of the premises guarantees the truth of the conclusion. Validity is a property of arguments, not of statements.
  • Die Prämissen können wahr sein, also mit den Tatsachen übereinstimmen. In der Philosophie sind Wahrheit und Falschheit Eigenschaften von Aussagen, nicht von Argumenten.
  • Das Argument kann gültig sein, das heißt, seine Schlussfolgerung folgt logisch aus seinen Prämissen, sodass die Wahrheit der Prämissen die Wahrheit der Schlussfolgerung garantiert. Gültigkeit ist eine Eigenschaft von Argumenten, nicht von Aussagen.

Four kinds of example​

Vier Arten von Beispielen

The illustrations all involve Split, her friend Julia's Australian Shepherd. True premises and valid:

In allen Beispielen kommt Split vor, der Australian Shepherd ihrer Freundin Julia. Wahre Prämissen und gültig:

Premise 1: All Australian Shepherds are dogs.
Premise 2: Split is an Australian Shepherd.
Conclusion: Therefore, Split is a dog.

Prämisse 1: Alle Australian Shepherds sind Hunde.
Prämisse 2: Split ist ein Australian Shepherd.
Schlussfolgerung: Also ist Split ein Hund.

True premises but invalid. The premises are obviously true, yet the conclusion does not follow, and it is plainly false:

Wahre Prämissen, aber ungültig. Die Prämissen sind offensichtlich wahr, doch die Schlussfolgerung folgt nicht, und sie ist eindeutig falsch:

Premise 1: All dogs are animals.
Premise 2: All cats are animals.
Conclusion: Therefore, all cats are dogs.

Prämisse 1: Alle Hunde sind Tiere.
Prämisse 2: Alle Katzen sind Tiere.
Schlussfolgerung: Also sind alle Katzen Hunde.

The more dangerous version has true premises and a true conclusion while still being invalid, which is why the conclusion must always be checked against the premises rather than against our sense of whether it sounds right:

Die gefährlichere Variante hat wahre Prämissen und eine wahre Schlussfolgerung und ist dennoch ungültig. Deshalb muss die Schlussfolgerung stets an den Prämissen geprüft werden und nicht an unserem Gefühl, ob sie richtig klingt:

Premise 1: All dogs are animals.
Premise 2: All Australian Shepherds are animals.
Conclusion: Therefore, all Australian Shepherds are dogs.

Prämisse 1: Alle Hunde sind Tiere.
Prämisse 2: Alle Australian Shepherds sind Tiere.
Schlussfolgerung: Also sind alle Australian Shepherds Hunde.

A false premise but valid reasoning. The conclusion may happen to be true, though this argument does not establish it:

Eine falsche Prämisse, aber gültige Schlussweise. Die Schlussfolgerung mag zufällig wahr sein, doch dieses Argument belegt sie nicht:

Premise 1: You can't teach an old dog new tricks.
Premise 2: Split is an old dog.
Conclusion: Therefore, you can't teach Split new tricks.

Prämisse 1: Einem alten Hund kann man keine neuen Kunststücke beibringen.
Prämisse 2: Split ist ein alter Hund.
Schlussfolgerung: Also kann man Split keine neuen Kunststücke beibringen.

A false premise and invalid:

Eine falsche Prämisse und ungültig:

Premise 1: I like Split.
Premise 2: Training dogs is easy.
Conclusion: Therefore, I'll win a lot of awards for teaching Split how to roll over.

Prämisse 1: Ich mag Split.
Prämisse 2: Hunde zu trainieren ist leicht.
Schlussfolgerung: Also werde ich viele Preise dafür gewinnen, dass ich Split das Rollen beibringe.

The four possibilities​

Die vier Möglichkeiten

Truth and validity combine into four cases: our facts may be right or wrong, and we may use them properly or improperly.

Wahrheit und Gültigkeit ergeben zusammen vier Fälle: Unsere Fakten können richtig oder falsch sein, und wir können sie richtig oder unsachgemäß verwenden.

  1. Facts right, used properly: true premises, valid reasoning.
  2. Facts right, used improperly: true premises, invalid reasoning.
  3. Facts wrong, used properly: false premises, valid reasoning.
  4. Facts wrong, used improperly: false premises, invalid reasoning.
  1. Fakten richtig, richtig verwendet: wahre Prämissen, gültige Schlussweise.
  2. Fakten richtig, unsachgemäß verwendet: wahre Prämissen, ungültige Schlussweise.
  3. Fakten falsch, richtig verwendet: falsche Prämissen, gültige Schlussweise.
  4. Fakten falsch, unsachgemäß verwendet: falsche Prämissen, ungültige Schlussweise.

We should accept an argument's conclusion only in the first case. Philosophers call such arguments sound.

Nur im ersten Fall sollten wir die Schlussfolgerung eines Arguments annehmen. Philosophen nennen solche Argumente schlüssig (englisch sound).

Why valid arguments with false premises are still useful​

Warum gültige Argumente mit falschen Prämissen trotzdem nützlich sind

If only case one licenses the conclusion, why bother with the rest? Because we are often not in a position to know whether our premises are true, and validity can help us find out. A false conclusion cannot validly be deduced from true premises, so validly deriving a conclusion we know to be false tells us that one of the premises must be false.

Wenn nur der erste Fall die Schlussfolgerung rechtfertigt, wozu dann die übrigen? Weil wir oft nicht in der Lage sind zu wissen, ob unsere Prämissen wahr sind, und weil die Gültigkeit uns helfen kann, das herauszufinden. Aus wahren Prämissen lässt sich keine falsche Schlussfolgerung gültig ableiten; leiten wir also gültig eine Schlussfolgerung ab, von der wir wissen, dass sie falsch ist, so sagt uns das, dass eine der Prämissen falsch sein muss.

Premise 1: John is in bed with a terrible case of the flu.
Premise 2: If John is in bed with a terrible case of the flu, then he is not bowling.
Conclusion: Therefore, John is not bowling.

Prämisse 1: John liegt mit einer schweren Grippe im Bett.
Prämisse 2: Wenn John mit einer schweren Grippe im Bett liegt, dann ist er nicht beim Bowling.
Schlussfolgerung: Also ist John nicht beim Bowling.

John has phoned in sick, and his boss constructs this valid argument. If she then sees him bowling, the second premise is untouched, but the first is in danger: she may conclude that John is not in bed with the flu after all. It seems he lied.

John hat sich krankgemeldet, und seine Chefin konstruiert dieses gültige Argument. Sieht sie ihn dann beim Bowling, bleibt die zweite Prämisse unberührt, doch die erste gerät in Gefahr: Sie kann schließen, dass John eben doch nicht mit Grippe im Bett liegt. Offenbar hat er gelogen.

Chung recommends Paul's video on validity and Aaron's video on soundness for more.

Chung empfiehlt zur Vertiefung Pauls Video zur Gültigkeit und Aarons Video zur Schlüssigkeit.

Key takeaway​

Die zentrale Erkenntnis

Truth belongs to statements, validity to arguments, and the two vary independently. Only their combination, soundness, licenses the conclusion; but reasoning validly from premises we are unsure of is one of our best tools for testing whether those premises are true.

Wahrheit gehört zu Aussagen, Gültigkeit zu Argumenten, und beide variieren unabhängig voneinander. Nur ihre Verbindung, die Schlüssigkeit, rechtfertigt die Schlussfolgerung; doch gültig aus Prämissen zu schließen, deren Wahrheit wir nicht kennen, ist eines unserer besten Werkzeuge, um zu prüfen, ob diese Prämissen wahr sind.