8. Correlation and Causation

 

Wireless Philosophy, Fundamentals, 7:09. Original title: CRITICAL THINKING - Fundamentals: Correlation and Causation

Summary

Résumé

Paul Henne (Duke University) takes on the conflation of correlation with causation, starting from a scene between two high school students in Arizona.

Paul Henne s'attaque à la confusion entre corrélation et causalité, en partant d'une scène entre deux lycéens de l'Arizona.

Andy's sunny days

Les jours ensoleillés d'Andy

Andy always gets an A on his math test when it is sunny outside. On one sunny day he tells Maria: "I'm going to ace this test today because it's sunny!" Maria objects that he will ace it because he studied, and that the sunshine has nothing to do with it. Andy insists that he always aces his tests when it is sunny. Maria's reply is the point of the whole video: sure, but that is because he always studies for his math tests, and it is always sunny in Arizona.

Andy obtient toujours la meilleure note à son contrôle de mathématiques quand il fait beau dehors. Un jour de soleil, il dit à Maria : « Je vais cartonner à ce contrôle aujourd'hui parce qu'il fait beau ! » Maria objecte qu'il va cartonner parce qu'il a révisé, et que le soleil n'y est pour rien. Andy insiste : il réussit toujours ses contrôles quand il fait beau. La réponse de Maria est tout le propos de la vidéo : bien sûr, mais c'est parce qu'il révise toujours ses contrôles de mathématiques et qu'il fait toujours beau en Arizona.

Maria is right. The two events, the sunshine and Andy's success, occur together without either causing the other. They are correlated, and Andy's reasoning from that correlation to a cause is fallacious.

Maria a raison. Les deux événements, le soleil et la réussite d'Andy, surviennent ensemble sans que l'un cause l'autre. Ils sont corrélés, et le passage qu'Andy opère de cette corrélation à une cause est fallacieux.

More correlations

D'autres corrélations

• Fido barks when his tail wags.
• People with higher grades in college had higher grades in high school.
• People who take vitamin C recover more quickly from a cold.

• Fido aboie quand sa queue remue.
• Les personnes ayant de meilleures notes à l'université avaient de meilleures notes au lycée.
• Les personnes qui prennent de la vitamine C se remettent plus vite d'un rhume.

Each is a correspondence between events, not a causal relation. Fido's tail sometimes wags without a bark and he sometimes barks without wagging, and we may suspect a common cause for both, such as his excitement when his owner comes home.

Chacun de ces énoncés décrit une correspondance entre événements, non une relation causale. La queue de Fido remue parfois sans aboiement et il aboie parfois sans remuer la queue, et l'on peut soupçonner une cause commune aux deux, comme son excitation quand son maître rentre à la maison.

Positive and negative correlation

Corrélation positive et négative

Events that frequently occur together are positively correlated: when one is present, the other often is too, as with sunny Arizona days and Andy's test results. Two events are negatively correlated when the occurrence of one makes the other unlikely; when it snows it is usually not sunny, so snow and sunshine are negatively correlated.

Des événements qui surviennent fréquemment ensemble sont positivement corrélés : quand l'un est présent, l'autre l'est souvent aussi, comme les journées ensoleillées d'Arizona et les résultats d'Andy. Deux événements sont négativement corrélés quand la survenue de l'un rend l'autre improbable ; quand il neige, il ne fait généralement pas soleil, donc neige et soleil sont négativement corrélés.

Headlines trade in both. "Taking vitamin C helps you recover more quickly from a cold" reports a positive correlation; "eating more nuts makes you less likely to have higher levels of bad cholesterol" reports a negative one. Someone hearing this may conclude that they will eat more nuts and be rid of their bad cholesterol, and someone else will point out that this is only a correlation. That person may be a jerk about it, but they are right: without evidence that a causal relation holds, treating the correlation as one is a mistake.

Les titres de presse jouent sur les deux. « Prendre de la vitamine C aide à se remettre plus vite d'un rhume » rapporte une corrélation positive ; « manger plus de noix réduit le risque d'avoir un taux élevé de mauvais cholestérol » en rapporte une négative. Qui entend cela peut en conclure qu'il mangera plus de noix et se débarrassera de son mauvais cholestérol, et quelqu'un d'autre fera remarquer qu'il ne s'agit que d'une corrélation. Cette personne est peut-être désagréable, mais elle a raison : sans indices établissant une relation causale, traiter la corrélation comme telle est une erreur.

Where the causal story really lies

Où se trouve réellement l'histoire causale

Take the college and high school grades again. It is wrong to claim that high grades in high school always cause high grades in college, even though there may be individual cases where something like that happens: Jane may have earned credits in high school that transferred and contributed to her success. But most of the time what causes success in college is working hard in college courses, and at the level where we are describing a correspondence between two data sets, the causal claim is false.

Reprenons les notes du lycée et de l'université. Il est faux de prétendre que de bonnes notes au lycée causent toujours de bonnes notes à l'université, même s'il peut exister des cas individuels où quelque chose de tel se produit : Jane a peut-être obtenu au lycée des crédits qui ont été validés et ont contribué à sa réussite. Mais la plupart du temps, ce qui cause la réussite à l'université, c'est de travailler dur dans les cours universitaires ; et au niveau où nous décrivons une correspondance entre deux ensembles de données, l'affirmation causale est fausse.

When two events are correlated, then, several explanations remain in play and one of them may have been overlooked: a common cause of both events, an alternative cause altogether, or simple coincidence.

Lorsque deux événements sont corrélés, plusieurs explications restent donc en jeu, et l'une d'elles a pu être négligée : une cause commune aux deux événements, une autre cause entièrement différente, ou un simple hasard.

The analysis of causation and how it relates to the types of correlation is deferred to a second part; the post hoc fallacy is the related false cause fallacy.

L'analyse de la causalité et de son rapport aux types de corrélation est renvoyée à une seconde partie ; le sophisme post hoc est le sophisme de fausse cause qui lui est apparenté.

Key takeaway

À retenir

That two events occur together, or reliably fail to occur together, never by itself shows that one produces the other. Some further evidence for a causal relation is always required before the causal claim may be made.

Que deux événements surviennent ensemble, ou manquent régulièrement de survenir ensemble, ne montre jamais à soi seul que l'un produit l'autre. Des indices supplémentaires en faveur d'une relation causale sont toujours requis avant de pouvoir formuler l'affirmation causale.